Enunciati su $L_U$

• Una fbf chiusa è detta enunciato (o proposizione)
• Sia L un linguaggio, e sia S = (U, I) una L-struttura.
• L'insieme E($L_U$) degli enunciati su $L_U$ è l'insieme delle fbf su $L_U$ prive di variabili libere:

$$ E(L_U)=\{A\in FBF(L_U)\ t.c.\ libere(A)=\empty \} $$

• Se A e B sono enunciati allora anche ¬A,⊥,A∧B... sono enunciati.

• Se A è un enunciato e x una variabile, anche ∀xA, ∃xA sono enunciati (Perche A non contiene x libera, quindi non ci sarebbe niente da vincolare)

• Se A è una fbf con

  $$ libere(A)\sube\{x\} $$

  • allora ∀xA e ∃xA sono enunciati perche stiamo vincolando la x e quindi non sara più libera.