• Ogni linguaggio del primo ordine è stratificato in due livelli

Termini

Formule

Definizione induttiva delle fbf

• Dato un linguaggio del primo ordine L, sia T(L) l'insieme dei suoi termini e P(L) = {P1, .. Pn} l'insieme dei suoi predicati, ciascuno con la sua arità.
• L'insieme FBF(L) delle fbf di L è definito induttivamente:
  • Base: Se P è un predicato n-ario in P(L) e t1, t2, ... tn sono termini di L, allora P(t1, t2, ... tn) è una fbf, detta atomica
  • Passo 1: Se P e Q sono fbf di L, allora lo sono anche P∧Q, P∨Q, P→Q, P $\leftrightarrow$Q, ¬P, ¬Q, ⊥
  • Passo 2: Se P è una fbf di L, e x una variabile, allora ∀xP e ∃xP sono fbf di L
  • Chiusura: Null'altro è una fbf di L