<aside> 💡 Le formule aperte sono quelle che hanno occorrenze di variabili libere. (non ground)

</aside>

Chiusura universale

Sia L un linguaggio, e sia S = (U, I) una L-struttura

• Per attribuire un valore di verità a una formula aperta A∈FBF(L) si usa, per definizione, la chiusura universale di A:

$$ I(A)=I(\forall x_1 \forall x_2 ... \forall x_n A)\ dove\ libere(A)=\{x_1,x_2,...,x_n\} $$

• A è vera in S (cioè I(A) = T) se e solo se ¬A è insoddisfacibile, cioè se non esiste $(a_1, a_2, ... ,a_n)∈U^n$ tale che ¬A(c1, c2, ..., cn) sia vera.