Frazione miglioramento

$$ 0\le F_m\le1 $$

• la frazione del tempo di calcolo della macchina originale che può essere modificato per avvantaggiarsi dei miglioramenti

Speed-up miglioramento

$$ S_m\ge 1 $$

• Il fattore di aumento di velocità dovuto al miglioramento, rispetto alla velocità originale

Legge di Amdhal

• Il miglioramento delle prestazioni globali ottenuto con un miglioramento particolare (tipo un'istruzione), dipende dalla frazione di tempo in cui il miglioramento viene eseguito

$$ S_{globale}=\frac{1}{1-F_m+\frac{F_m}{S_m}} $$

• In generale, per N fattori di speed-up:

$$ S_{globale}=\frac{1}{1-\sum_{i=1}^N F_{m,i}+\sum_{i=1}^N\frac{F_{m,i}}{S_{m,i}}} $$

Corollario della legge di Amdhal

• Se un miglioramento è utilizzabile solo per una frazione del tempo di esecuzione complessivo, allora non è possibile accelerare l'esecuzione più del reciproco di (1-Fm)

$$ Speedup_{globale}\lt \frac{1}{1-F_m}\ \ (S_m\rightarrow\infin) $$