Tempo di CPU

$$ T_{CPU}=N_{cicli\ di\ clock}\times T_{clock}= \frac{N_{cicli\ di\ clock}}{f_{clock}} $$

$$ dove:\ T_{CPU}\ è\ il\ tempo\ di\ CPU\ (execution\ time)\\ T_{clock}\ è\ la\ durata\ di\ un\ ciclo\ di\ clock\ (s/clock)\\f_{clock}\ è\ la\ frequenza\ del\ clock\ (cicli/s) =\ \frac{1}{T_{clock}} $$

CPI (Cycles Per Instruction / Clock Per Instruction)

• Numero medio di cicli di clock per istruzione

$$ CPI=\frac{N_{cicli\ di\ clock(programma)}}{N_{istruzioni(programma)}} $$

• tempo di CPU e CPI sono quindi grandezze legate dall'espressione

$$ T_{CPU}=\frac{CPI\times N_{istruzioni(programma)}}{f_{clock}}=CPI\times N_{istruzioni}\times T_{clock} $$

CPI medio

$$ CPI_{medio}=\frac{\sum_{i=1}^n (CPI_i\times l_i)}{\sum_{i=1}^n l_i}=\frac{\sum_{i=1}^n\frac{CPI_i\times l_i}{l_{TOT}}}{\frac{\sum_{i=1}^n}{l_{TOT}}} =\sum_{i=1}^n(CPI_i\times f_i) $$

$$ CPI_i\ è\ il\ numero\ di\ cicli\ di\ clock\ necessari\ all'istruzione\ di\ tipo\ i\\l_{TOT}=\sum_{i=1}^n l_i (con\ l_i\ numero\ di\ istruzioni\ di\ tipo\ i)\\f_i = \frac{l_i}{l_{TOT}} (frequenza\ delle\ istruzioni\ di\ tipo\ i\ nel\ programma) $$

Tempo d'esecuzione medio

$$ T_{medio}=CPI_{medio}\times T_{clock}\\T_{CPU}=t_{medio}\times N_{istruzioni}=CPI_{medio}\times N_{istruzioni}\times T_{clock} $$