Continuando da
Il problema è che $A(a_1, a_2, ... a_n)$ non è una formula, perche ogni ai è un oggetto semantico, non un nome sintattico. In sintesi, $a_1, a_2... a_n$ definiscono il significato dei nomi degli oggetti dell'universo, ma gli oggetti non hanno un nome che li denoti ($a_1$ è Persona, ma io come Persona ho un nome che mi denota). Non è detto che ogni oggetto di $U$ abbia un nome sintattico che lo denoti.
Introduciamo quindi una nuova constante ci, ampliando L, ricordanto che l'interpretazione $d_i$ ci è $a_i$
Abbiamo fissato L per parlare dei mondi in un dato contesto
L è stato fissato specificando C(L), F(L), P(L)
Ora, in un dato mondo (universo del discorso) U, ampliamo L in funzione di U:
$$ C(L_U) = C(L)\cup\{c_a:a \in U\} \\ F(L_U)=F(L) \\P(L_U)=P(L) $$